Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2019

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte $A(0|2|2)$, $B(4|-1|z_B)$ und $C(-3|y_C|6)$ gegeben.

In einem kartesischen Koordinatensystem wird das gerade Prisma $ABCDEF$ betrachtet. $A(0|-4|0)$, $B(\sqrt{20}|0|0)$ und $C(0|4|0)$ sind die Eckpunkte der Grundfläche.

a)

Zeigen Sie, dass das Dreieck $ABC$ im Punkt $B$ nicht rechtwinklig ist. [2 BE]

b)

Der Inhalt der Mantelfläche des Prismas ist $60$. Bestimmen Sie die Höhe des Prismas. [3 BE]