Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2019

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte $A(0|4|2)$, $B(0|0|0)$ und $C(0|4|0)$ gegeben (vgl. Abbildung). Eine Gerade $g$ verläuft durch $A$ und hat den Richtungsvektor $\begin{pmatrix}-2\\1\\2\end{pmatrix}$.

a)

Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts, der auf $g$ liegt und von $A$ den Abstand 6 hat.

b)

Ermitteln Sie die Koordinaten zweier Punkte, die von $A$, $B$ und $C$ den gleichen Abstand haben.