Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2017

Gegeben sind die Punkte $A(-2|1|-2)$, $B(1|2|-1)$ und $C(1|1|4)$ sowie für eine reelle Zahl $d$ der Punkt $D(d|1|4)$.

Gegeben ist das Quadrat $ABCD$ mit $A(3|3|4)$, $B(6|7|4)$, $C(2|10|4)$ und $D(-1|6|4)$. Das Quadrat liegt in der Ebene mit der Gleichung $z = 4$.

a

Weisen Sie nach, dass das Quadrat den Flächeninhalt $25$ besitzt.

b

Es gibt Punkte $S$, für die die Pyramide $ABCDS$ das Volumen $50$ hat. Bestimmen Sie die $z$-Koordinate eines dieser Punkte.