Aufgabe c) (2) - Stammfunktion · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2023

Betrachtet wird die Funktion $f$ mit der Funktionsgleichung $f(x) = (x^2 + 4\cdot x - 5)\cdot \mathrm{e}^x,\ x \in \mathbb{R}$.

(2)

Es seien $a, b, c \in \mathbb{R}$. Die Funktion $F$ ist definiert durch

$$F(x) = (a \cdot x^2 + b \cdot x + c) \cdot e^x, \quad x \in \mathbb{R}.$$

Berechnen Sie $F'(x)$ und ermitteln Sie anschließend mithilfe eines Vergleichs mit $f(x)$ die Gleichung einer Stammfunktion von $f$.

$F(x) =$