Aufgabe b) · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2023

Gegeben ist eine Funktion $f$ mit $f(x)=-x^2\cdot (x-k)$, $x \in \mathbb{R}$, $k \in \mathbb{R}$, $k > 0$.

(1)

Geben Sie an, welche Nullstellen $f$ in Abhängigkeit von $k$ besitzt. [1 Punkt]

(2)

Bestimmen Sie den Wert von $k$, für den die Fläche zwischen dem Graphen von $f$ und der $x$-Achse den Inhalt $\frac{4}{3}\text{ FE}$ hat. [4 Punkte]