Aufgabe b · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR 2023

Gegeben ist eine Funktion $f$ mit $f(x) = -x^2 \cdot (x-k)$, $x \in \mathbb{R}$, $k \in \mathbb{R}$, $k > 0$.

(1)

Geben Sie in Abhängigkeit von $k$ die Nullstellen der Funktion $f$ an.

(2)

Bestimmen Sie denjenigen Wert von $k$, für den die Fläche zwischen dem Graphen von $f$ und der $x$-Achse den Inhalt $\frac{4}{3}\text{ FE}$ hat.