Aufgabe c(2) - Stammfunktion · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2023

Betrachtet wird die Funktion $f$ mit der Funktionsgleichung $f(x) = (x^2 + 4\cdot x - 5)\cdot e^x,\ x \in \mathbb{R}$.

(2) Die Funktion $F$ ist für $a, b, c \in \mathbb{R}$ durch die Gleichung$$F(x)=(a \cdot x^2 + b \cdot x + c) \cdot e^x, \quad x \in \mathbb{R}.$$festgelegt. Berechnen Sie $F'(x)$ und ermitteln Sie mithilfe eines Vergleichs mit $f(x)$ die Gleichung einer Stammfunktion der Funktion $f$.