Aufgabe B1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS 2023

Aufgabe B1: Gegebene Funktionen

Die Funktion $f$ ist durch die folgende Gleichung festgelegt:

$$f(x) = (x + 0{,}5) \cdot (x - 0{,}5) \cdot \mathrm{e}^x, \quad x \in \mathbb{R}$$

Die Funktion $g$ ist durch die folgende Gleichung festgelegt:

$$g(x) = (x + 1) \cdot (x - 1) \cdot \mathrm{e}^x, \quad x \in \mathbb{R}$$

Die Funktion $h$ ist durch die folgende Gleichung festgelegt:

$$h(x) = (x - 1) \cdot x \cdot \mathrm{e}^{x - 0{,}5}, \quad x \in \mathbb{R}$$

a) (4) (i)

Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche $A$, die vom Graphen der Funktion $f$ und der Tangente $t$ begrenzt wird.

FE

a) (4) (ii)

Die Fläche $A$ reicht teilweise unter die $x$-Achse.

Bestimmen Sie, wie viel Prozent des Inhalts von $A$ auf diese Teilfläche entfallen.

%