Aufgabe B1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2023

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Gegeben ist die Funktion $f$ mit der Gleichung

$$f(x) = (x + 0{,}5) \cdot (x - 0{,}5) \cdot e^x,\ x \in \mathbb{R}$$

Gegeben ist die Funktion $g$ mit der Gleichung

$$g(x) = (x + 1) \cdot (x - 1) \cdot e^x,\ x \in \mathbb{R}$$

Abbildung 1 zeigt den Graphen der Funktion $g$.

Gegeben ist die Funktion $h$ mit der Gleichung

$$h(x) = (x - 1) \cdot x \cdot e^{x - 0{,}5},\ x \in \mathbb{R}$$

a) (4) (i)

Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche $A$, die vom Graphen der Funktion $f$ und der Tangente $t$ begrenzt wird.

FE

(ii)

Die Fläche $A$ reicht teilweise unter die $x$-Achse.

Bestimmen Sie, wie viel Prozent des Flächeninhalts von $A$ auf diese Teilfläche entfallen.

%