Aufgabe CAS 2 · 3 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (CAS) 2020

Um den Verkaufswert eines Baumstamms zu bestimmen, wird dessen Durchmesser in einer Höhe von $1{,}3\text{ m}$ verwendet. Dieser Durchmesser wird als Brusthöhendurchmesser (BHD) bezeichnet.

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Ein Fichtenstamm hat einen BHD von 40 cm. Sein Volumen vom Boden bis zu einer Höhe von 1,3 m beträgt $0{,}17\text{ m}^3$. Es soll davon ausgegangen werden, dass der Durchmesser des Stamms mit zunehmender Höhe linear abnimmt. Berechnen Sie den Durchmesser des Stamms in einer Höhe von 15 m.