Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 b · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analysis 2017

Die Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(x) = 2e^{-\frac{1}{2}x}$. Für die erste Ableitungsfunktion $f'$ von $f$ gilt $f'(x) = -e^{-\frac{1}{2}x}$.

b

Zeichnen Sie in die Abbildung ein Flächenstück ein, das vom Graphen von $f$, der $x$-Achse, der $y$-Achse sowie einer zur $y$-Achse parallelen Geraden eingeschlossen wird und dessen Flächeninhalt etwa $1{,}5$ beträgt. Geben Sie einen Term an, mit dem der Inhalt des von Ihnen eingezeichneten Flächenstücks berechnet werden kann.