Aufgabe c - Stammfunktionsgraph · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS 2022

Thema: Graphen von f, f′ und F deuten · Aus der Prüfung GK · Nachtermin · CAS (2022)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird die Funktion ff mit f(x)=2x3−x2−4x+1f(x) = 2x^3 - x^2 - 4x + 1, deren Definitionsbereich R\mathbb{R} ist.

In Abbildung 1 ist der Graph von ff zu sehen.

(2) Die Abbildungen 2a und 2b zeigen die Graphen der Funktionen AA und BB. Von diesen beiden Funktionen ist genau eine keine Stammfunktion von ff.

Begründen Sie mithilfe der Graphen, welche der beiden Funktionen AA und BB keine Stammfunktion von ff darstellt.

Aufgabenstellung: Aufgabe c - Stammfunktionsgraph · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Welche der Funktionen A und B ist keine Stammfunktion von f?

Lösung: B / Funktion B

Begründen Sie mithilfe der Graphen, welche der beiden Funktionen A und B keine Stammfunktion von f darstellt.

Lösung: f(−0,6)>0f(-0{,}6) > 0 und B′(−0,6)<0B'(-0{,}6) < 0. Also ist BB keine Stammfunktion von ff.

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