Aufgabe c(2) - Graphen von f, f' und F deuten · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Thema: Graphen von f, f′ und F deuten · Aus der Prüfung GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungskolleg (2022)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird die auf R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit der Gleichung f(x)=2x3−x2−4x+1f(x) = 2x^3 - x^2 - 4x + 1.

In Abbildung 1 ist der Graph von ff zu sehen.

(2)

Die Abbildungen 2a und 2b zeigen die Graphen der Funktionen AA und BB.

Genau eine der beiden Funktionen ist keine Stammfunktion von ff.

Begründen Sie mithilfe der Graphen, welche der beiden Funktionen AA und BB keine Stammfunktion von ff ist.

Aufgabenstellung: Aufgabe c(2) - Graphen von f, f' und F deuten · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Welche der beiden Funktionen A und B ist keine Stammfunktion von f?

Lösung: Funktion B

Begründen Sie, anhand der Graphen, welche der beiden Funktionen A und B keine Stammfunktion von f ist.

Lösung: Funktion B ist keine Stammfunktion von f, da an Stellen mit f(x)>0f(x) > 0 (z. B. bei x=−0,6x = -0{,}6) der Graph von B streng monoton fällt, also B′(x)<0B'(x) < 0 ist.

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