Aufgabe Gruppe 1 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2023

Die Abbildung zeigt den Graphen einer in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$.

Eine in $\mathbb{R}$ definierte ganzrationale, nicht lineare Funktion $f$ mit erster Ableitungsfunktion $f'$ und zweiter Ableitungsfunktion $f''$ hat folgende Eigenschaften:

$f$ hat bei $x_1$ eine Nullstelle.

Es gilt $f'(x_2) = 0$ und $f''(x_2) \neq 0$.

$f'$ hat ein Minimum an der Stelle $x_3$.

Die Abbildung zeigt die Positionen von $x_1$, $x_2$ und $x_3$.

a

Begründen Sie, dass der Grad von $f$ mindestens 3 ist. [2 BE]

b

Skizzieren Sie in der Abbildung einen möglichen Graphen von $f$. [3 BE]

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