Aufgabe A1 d(1) - Punktprobe · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR 2022

Thema: Geraden und Ebenen: Gleichungen und Lagebeziehungen · Aus der Prüfung GK · Nachtermin · GTR (2022)

Aufgabenstellung

Es seien Q(−2∣4∣−1)Q(-2|4|-1) und die Gerade g:x⃗=OQ⃗+t⋅(623),  t∈Rg: \vec{x} = \vec{OQ} + t \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, \; t \in \mathbb{R} vorgegeben.

(1)

Zeigen Sie, dass die Gerade gg durch den Punkt P(10∣8∣5)P(10\mid 8\mid 5) verläuft.

Aufgabenstellung: Aufgabe A1 d(1) - Punktprobe · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · GTR 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Zugehöriger Parameterwert tt:

Lösung: 22

Rechnerischer Nachweis:

Lösung: Die Gleichung (1085)=(−24−1)+t⋅(623)\begin{pmatrix}10\\8\\5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2\\4\\-1\end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix}6\\2\\3\end{pmatrix} wird von t=2t = 2 gelöst. Damit liegt PP auf gg.

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