Aufgabe d(1) - Geraden und Ebenen · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Thema: Geraden und Ebenen: Gleichungen und Lagebeziehungen · Aus der Prüfung GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungskolleg (2022)

Aufgabenstellung

Es seien Q(−2∣4∣−1)Q(-2|4|-1) und die Gerade g:x⃗=OQ⃗+t⋅(623),  t∈Rg: \vec{x} = \vec{OQ} + t \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}, \; t \in \mathbb{R} vorgegeben.

(1)

Zeigen Sie, dass die Gerade gg durch den Punkt P(10 ∣ 8 ∣ 5)P(10\,|\,8\,|\,5) verläuft.

t=t =

Aufgabenstellung: Aufgabe d(1) - Geraden und Ebenen · Abitur NRW Mathematik GK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Parameter t

Lösung: 2

Rechnerischer Nachweis

Lösung: Die Gleichung (1085)=(−24−1)+t⋅(623)\begin{pmatrix} 10 \\ 8 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + t\cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} wird von t=2t = 2 gelöst. Damit liegt PP auf gg.

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