Aufgabe 1 - Geraden und Ebenen: Gleichungen und Lagebezie… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analytische Geometrie (CAS 2021

1 Aufgabe

Die Eckpunkte eines Holzkörpers werden durch $A(0|0|0)$, $B(10|0|0)$, $C(10|10|0)$, $D(0|10|0)$ und $E(0|10|6)$ dargestellt (vgl. Abbildung). Die Punkte B, D und E liegen im Modell in der Symmetrieebene des Körpers.

Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem Zentimeter in der Realität.

b)

Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene $L$, in der das Dreieck $BCE$ liegt, in Koordinatenform.

e)

Der Schnittpunkt der Ebene $L$ mit der z-Achse wird mit $F$ bezeichnet.

Zeichnen Sie $F$ sowie die Geraden, in denen $L$ die xz- und die yz-Ebene schneidet, in die Abbildung ein.