Aufgabe 1 - Geraden und Ebenen · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analytische Geometrie (WTR 2021

b) Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene L, in der das Dreieck BCE liegt, in Koordinatenform.

Lösung: $3x + 5z = 30$ / $x = 10 - \frac{5}{3}z$

e) Zeichnen Sie F sowie die Geraden, in denen L die xz- und die yz-Ebene schneidet, in die Abbildung ein.

Lösung: Der Punkt $F(0|0|6)$ liegt auf der z-Achse. Die Schnittgerade mit der xz-Ebene verläuft durch $B(10|0|0)$ und $F(0|0|6)$. Die Schnittgerade mit der yz-Ebene verläuft parallel zur y-Achse durch $F(0|0|6)$ und $E(0|10|6)$.