Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2017

Gegeben ist die Ebene $E: 2x_1 + x_2 - 2x_3 = -18$.

a)

Der Schnittpunkt von $E$ mit der $x_1$-Achse, der Schnittpunkt von $E$ mit der $x_2$-Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. [2 BE]

b)

Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von $E$ als auch der Ortsvektor eines Punkts der Ebene $E$ ist. [3 BE]

$x_1$:

$x_2$:

$x_3$: