Aufgabe a (1) - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungskolleg (2021)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird die auf R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit der Funktionsgleichung f(x)=x3−xf(x) = x^3 - x.

(1) Genau einer der nachstehenden Graphen I, II und III gehört zu ff.

Geben Sie die Graphen an, die dafür nicht infrage kommen, und begründen Sie Ihre Angabe.

Aufgabenstellung: Aufgabe a (1) - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Geben Sie die Graphen an, die dafür nicht infrage kommen

Lösung: II und III

Begründen Sie Ihre Angabe.

Lösung: Der Graph II kommt nicht infrage, da f(0,5)<0f(0{,}5) < 0 gilt. Der Graph III kommt nicht infrage, da die Steigung des Graphen von ff für −0,5≤x≤0,5-0{,}5 \le x \le 0{,}5 nicht konstant ist.

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