Aufgabe A3 Teilaufgabe c) (1)-(2) - Funktionen und ihre E… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

Zu jedem $a \in \mathbb{R}$ wird durch die Gleichung

$$f_a(x) = (x+2)(2x+a)e^x, \quad x \in \mathbb{R},$$

eine Funktion $f_a$ festgelegt.

(1)

Geben Sie sämtliche Nullstellen der Funktion $f_1$ mit $f_1(x)=(x+2)(2x+1)e^x$ an.

$x_1 =$

$x_2 =$

(2)

In Abbildung 3 wird der Graph der Funktion $f_a$ für einen bestimmten Wert von $a$ dargestellt.

Begründen Sie, warum für den in Abbildung 3 dargestellten Graphen $a=0$ gilt.