Aufgabe c (1)-(2) - Funktionen und ihre Eigenscha… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Jedem $a \in \mathbb{R}$ wird durch die Gleichung $$f_a(x) = (x+2)(2x+a)e^x, \quad x \in \mathbb{R},$$ eine Funktion $f_a$ zugeordnet.

(1)

Geben Sie die Stellen an, an denen die Funktion $f_1$ mit $f_1(x) = (x+2)(2x+1)e^x$ den Wert null annimmt.

(2)

In Abbildung 3 wird der Graph der Funktion $f_a$ für einen bestimmten Wert von $a$ dargestellt. Begründen Sie, dass für den in Abbildung 3 gezeigten Graphen $a = 0$ gilt.