Aufgabe B2 - Eigenschaften und Transformationen v… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabenstellung:

In der Abbildung ist der Graph der auf $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ dargestellt, die durch folgende Gleichung gegeben ist:

$$f(x)=-\frac{5}{16}x^4+5x^3.$$

Teilaufgabe b)

Zu jeder reellen Zahl $a$ gehört eine auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $h_a$ mit $h_a(x) = 5ax^2$.

b) (1)

Beschreiben Sie, auf welche Weise sich der Graph von $h_4$ aus dem Graphen von $h_3$ gewinnen lässt.

b) (4)

Ermitteln Sie die Stellen im Intervall $[0; 16]$, an denen die Graphen der Funktionen $f$ und $h_3$ in vertikaler Richtung $250$ Längeneinheiten voneinander entfernt sind.

Geben Sie die drei gesuchten $x$-Werte an, gerundet auf eine Nachkommastelle: