Aufgabe a (1) - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungskolleg (2021)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird die auf R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit der Funktionsgleichung f(x)=x3−xf(x) = x^3 - x.

(1) Von den folgenden Graphen I, II und III ist einer der Graph von ff.

Geben Sie an, welche der Graphen dafür nicht in Betracht kommen, und begründen Sie Ihre Auswahl.

Aufgabenstellung: Aufgabe a (1) - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Geben Sie an, welche der Graphen dafür nicht in Betracht kommen

Lösung: II und III

begründen Sie Ihre Auswahl.

Lösung: Der Graph II kommt nicht infrage, da f(0,5)<0f(0{,}5) < 0 gilt. Der Graph III kommt nicht infrage, da die Steigung des Graphen von ff für −0,5≤x≤0,5-0{,}5 \le x \le 0{,}5 nicht konstant ist.

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