Aufgabe A2 Teilaufgabe c) (1)-(2) - Funktionen und ihre E… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

(1) Geben Sie sämtliche Nullstellen der Funktion $f_1$ mit $f_1(x)=(x+2)(2x+1)e^x$ an.

Lösung: $x = -2 \lor x = -\frac{1}{2}$

(2) In Abbildung 3 ist der Graph der Funktion $f_a$ für einen bestimmten Wert von $a$ dargestellt. Begründen Sie, dass für den Graphen in Abbildung 3 der Wert $a=0$ vorliegt.

Lösung: Die Funktion $f_a$ hat die Nullstellen $x = -2$ und $x = -\frac{a}{2}$. Am Graphen kann man die Nullstellen $x = -2$ und $x = 0$ ablesen. Daraus folgt $a = 0$.