Aufgabe Gruppe 1 - Aufgabe 1 a - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2025

Gegeben ist die Schar der in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f_a$ durch $f_a(x) = x \cdot \mathrm{e}^{-a \cdot x^2}$ mit $a \in \mathbb{R}$ und $a > 0$. Jeder Graph der Schar verläuft durch den Koordinatenursprung.

a

Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar im Koordinatenursprung die gleiche Steigung haben.

[3 BE]