Aufgabe MMS 1: Aufgabe 1 b - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Analysis (CAS) 2025

Gegeben ist die Schar der in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f_k$ mit

$$f_k(x) = \frac{1}{2k} \cdot x^2 \cdot (x - 2k)^2 \quad \text{und} \quad k \in \mathbb{R}^+.$$

Der Graph von $f_k$ wird mit $G_k$ bezeichnet.

b

Der Hochpunkt von $G_k$ hat zu den beiden Tiefpunkten von $G_k$ denselben Abstand. Berechnen Sie diesen Abstand.