Aufgabe a · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Aufgabenstellung

Prüfungsteil A: Aufgaben ohne Hilfsmittel

Aufgabenstellung:

a) Gegeben ist die Funktion $g$ mit der Gleichung

$g(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 5, \quad x \in \mathbb{R}.$

(1)

Geben Sie eine Gleichung für die erste Ableitungsfunktion von $g$ an.

(2)

Berechnen Sie die Extremstellen von $g$ und bestimmen Sie deren Art. (1 + 4 Punkte)

$x_1 =$ Art der Extremstelle an dieser Stelle:

$x_2 =$ Art der Extremstelle an dieser Stelle:

Aufgabenstellung: Aufgabe a · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Geben Sie eine Gleichung für die erste Ableitungsfunktion von g an.

Lösung: $x^2 - x - 6$

(2) Berechnen Sie die Extremstellen von g (erste Stelle):

Lösung: $-2$

(2) Art der Extremstelle an der ersten Stelle:

Lösung: lokales Maximum / Maximum / Hochpunkt

(2) Berechnen Sie die Extremstellen von g (zweite Stelle):

Lösung: $3$

(2) Art der Extremstelle an der zweiten Stelle:

Lösung: lokales Minimum / Minimum / Tiefpunkt

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