Aufgabe A2 a · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2022

Die Funktion $g$ wird durch folgende Gleichung festgelegt:

$$g(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-6x+5, \quad x \in \mathbb{R}.$$

Gegeben ist die Funktion $g$ mit der Gleichung

$$g(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 5, \quad x \in \mathbb{R}.$$

(1)

Geben Sie eine Funktionsgleichung der ersten Ableitung von $g$ an.

(2)

Berechnen Sie die Extremstellen von $g$ und bestimmen Sie, um welche Art von Extremstelle es sich jeweils handelt.

[1 + 4 Punkte]