Aufgabe A1 a · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2022

Die Funktion $g$ wird durch die folgende Gleichung festgelegt:

$$g(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 5, \quad x \in \mathbb{R}$$

a) Die Funktion $g$ wird durch die folgende Gleichung beschrieben:

$$g(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-6x+5,\quad x\in\mathbb{R}.$$

(1)

Geben Sie die Gleichung der ersten Ableitungsfunktion von $g$ an.

$g'(x)=$

(2)

Berechnen Sie, an welchen Stellen $g$ Extrema besitzt, und bestimmen Sie die jeweilige Art des Extremums.