Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Das Unternehmen „Schraubenwind“ fertigt Schrauben und Muttern, die beim Bau von Windkraftanlagen verwendet werden. Da diese Verbindungselemente extrem stark beansprucht werden, müssen sie besonders hohen Ansprüchen genügen. Eine Schraube gilt als hochwertig, wenn sowohl der Schraubenkörper als auch die darauf folgende Beschichtung von guter Qualität sind.

„Wind 24" reklamiert bei „Schraubenwind", die Güte der gelieferten Schrauben sei deutlich schlechter geworden: Etwa 8 % der Lieferung seien defekt. „Schraubenwind" will der Reklamation nachgehen und prüft dazu 200 Schrauben, die der laufenden Produktion zufällig entnommen werden. Da „Wind 24" der bedeutendste Abnehmer von „Schraubenwind" ist, möchte die Firmenleitung die Wahrscheinlichkeit begrenzen, die Beschwerde von „Wind 24" abzulehnen, obwohl der Anteil fehlerhafter Schrauben tatsächlich 8 % beträgt. Dafür wird ein Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von 5 % durchgeführt.

(1)

Bestimmen Sie für den beschriebenen Hypothesentest eine Entscheidungsregel.

(2)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Beschwerde von „Wind 24" nicht zurückweist, wenn die Fehlerquote der Produktion weiterhin nur 4,5 % beträgt.

%