Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR 2022

Aufgabenstellung:

Das Unternehmen „Schraubenwind“ fertigt Schrauben und Muttern, die in Windkraftanlagen verbaut werden. Da diese Verbindungselemente extrem stark beansprucht werden, gelten für sie besonders hohe Anforderungen. Eine Schraube von hoher Güte erkennt man sowohl an der Qualität ihres Schraubenkörpers als auch an der Qualität der darauf aufgebrachten Beschichtung.

d) „Wind 24" reklamiert bei „Schraubenwind", die Qualität der gelieferten Schrauben sei deutlich gesunken: Ca. 8 % der Lieferung seien defekt. „Schraubenwind" will dem Vorwurf nachgehen und entnimmt der laufenden Produktion zufällig 200 Schrauben, die auf ihre Qualität geprüft werden. „Wind 24" ist der bedeutendste Abnehmer von „Schraubenwind". Deshalb möchte die Firmenleitung die Wahrscheinlichkeit begrenzen, die Beschwerde von „Wind 24" abzulehnen, obwohl die Fehlerquote der Schrauben tatsächlich 8 % beträgt. Dazu wird ein Hypothesentest auf einem Signifikanzniveau von 5 % durchgeführt.

(1)

Bestimmen Sie für den beschriebenen Hypothesentest eine Entscheidungsregel.

(2)

Ermitteln Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Firmenleitung die Beschwerde von „Wind 24" nicht zurückweist, wenn die Fehlerquote der Produktion weiterhin nur 4,5 % beträgt.