Aufgabe B4 - Hypothesentest · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · CAS 2022

Aufgabenstellung:

Das Unternehmen „Schraubenwind“ fertigt Schrauben und Muttern, die beim Bau von Windkraftanlagen verwendet werden. Da diese Verbindungselemente extremen Belastungen ausgesetzt sind, gelten für sie besonders hohe Anforderungen. Eine Schraube von hoher Qualität erkennt man an der Güte des Schraubenkörpers sowie an der Güte der darauf aufgebrachten Beschichtung.

d) „Wind 24" reklamiert bei „Schraubenwind", die gelieferten Schrauben seien deutlich schlechter geworden: Etwa 8 % davon seien defekt. „Schraubenwind" möchte dies überprüfen und entnimmt dazu der laufenden Produktion zufällig 200 Schrauben, die auf ihre Qualität untersucht werden. Da „Wind 24" der bedeutendste Kunde von „Schraubenwind" ist, möchte die Firmenleitung die Wahrscheinlichkeit begrenzen, die Beschwerde von „Wind 24" abzulehnen, obwohl die Fehlerquote der Schrauben tatsächlich 8 % beträgt. Dazu wird ein Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von 5 % durchgeführt.

(1)

Bestimmen Sie für diesen Hypothesentest eine Entscheidungsregel.

(2)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Beschwerde von „Wind 24" nicht ablehnt, wenn die Fehlerquote der Produktion weiterhin nur 4,5 % beträgt.

%