Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2022

Das Unternehmen „Schraubenwind“ produziert Schrauben und Muttern, die beim Bau von Windkraftanlagen verwendet werden. Da diese Verbindungselemente extrem stark beansprucht werden, müssen sie hohe Anforderungen erfüllen. Eine Schraube von hoher Qualität erkennt man an einem einwandfreien Schraubenkörper und an einer einwandfreien anschließend aufgebrachten Beschichtung. Im Weiteren wird eine Schraube als fehlerfrei bezeichnet, wenn Schraubenkörper und Beschichtung beide keinen Fehler aufweisen.

d) „Wind 24“ reklamiert bei „Schraubenwind“ eine deutlich schlechtere Qualität der Lieferungen: Etwa $8\,\%$ der gelieferten Schrauben seien defekt. Weil „Wind 24“ der bedeutendste Kunde von „Schraubenwind“ ist, entnimmt man der laufenden Produktion zufällig $200$ Schrauben und prüft deren Qualität. Die Firmenleitung möchte die Reklamation von „Wind 24“ abweisen, wenn höchstens neun der $200$ geprüften Schrauben defekt sind.

(1)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ abweist, wenn die Fehlerquote im Produktionsprozess $8\,\%$ beträgt.

(2)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ nicht abweist, wenn die Fehlerquote im Produktionsprozess weiterhin nur $4{,}5\,\%$ beträgt.