Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · GTR 2022

Das Unternehmen „Schraubenwind“ fertigt Schrauben und Muttern, die in Windkraftanlagen verbaut werden. Da diese Verbindungselemente extremen Belastungen ausgesetzt sind, müssen sie hohe Anforderungen erfüllen. Die Güte einer hochwertigen Schraube hängt von der Qualität des Schraubenkörpers sowie von der Qualität der darauf aufgebrachten Beschichtung ab. Im weiteren Verlauf wird eine Schraube nur dann als fehlerfrei bezeichnet, wenn Schraubenkörper und Beschichtung beide fehlerfrei sind.

d) „Wind 24“ reklamiert bei „Schraubenwind“ einen deutlichen Qualitätsverlust der gelieferten Schrauben: Etwa 8 % davon seien defekt. Weil „Wind 24“ der bedeutendste Abnehmer von „Schraubenwind“ ist, entnimmt man der laufenden Produktion zufällig 200 Schrauben und prüft deren Qualität. Die Firmenleitung möchte die Reklamation von „Wind 24“ ablehnen, wenn unter den 200 geprüften Schrauben höchstens neun fehlerhaft sind.

(1)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ ablehnt, wenn der Produktionsprozess eine Fehlerquote von 8 % hat.

(2)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ nicht ablehnt, wenn der Produktionsprozess weiterhin lediglich eine Fehlerquote von 4,5 % hat.