Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2022

Aufgabenstellung:

Das Unternehmen „Schraubenwind“ produziert Schrauben und Muttern, die in Windkraftanlagen verbaut werden. Da diese Verbindungselemente extremen Belastungen ausgesetzt sind, müssen sie besonders hohen Ansprüchen genügen. Die Güte einer hochwertigen Schraube hängt von der Qualität des Schraubenkörpers sowie von der Qualität der darauf aufgebrachten Beschichtung ab. Im Weiteren wird eine Schraube nur dann als fehlerfrei bezeichnet, wenn Schraubenkörper und Beschichtung beide fehlerfrei sind.

d) „Wind 24“ reklamiert bei „Schraubenwind“ eine deutlich schlechtere Qualität der Lieferungen: Etwa 8 % der gelieferten Schrauben seien defekt. Weil „Wind 24“ der bedeutendste Abnehmer von „Schraubenwind“ ist, werden der laufenden Produktion zufällig 200 Schrauben entnommen und geprüft. Die Firmenleitung möchte die Reklamation von „Wind 24“ ablehnen, wenn höchstens neun der 200 geprüften Schrauben defekt sind.

(1)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ ablehnt, wenn die Fehlerquote im Produktionsprozess 8 % beträgt.

(2)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ nicht ablehnt, wenn die Fehlerquote im Produktionsprozess weiterhin nur 4,5 % beträgt.