Aufgabe B4 - Beurteilende Statistik: Tests und In… · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2022

Aufgabenstellung:

Das Unternehmen „Schraubenwind“ produziert Schrauben und Muttern, die in Windkraftanlagen verbaut werden. Da diese Verbindungselemente extrem stark beansprucht werden, müssen sie hohen Anforderungen genügen. Eine Schraube gilt als hochwertig, wenn sowohl ihr Schraubenkörper als auch die darauf aufgebrachte Beschichtung eine gute Qualität aufweisen. Im Weiteren wird eine Schraube als fehlerfrei bezeichnet, wenn Schraubenkörper und Beschichtung beide fehlerfrei sind.

d) „Wind 24“ reklamiert bei „Schraubenwind“ einen deutlichen Qualitätsverlust der Lieferungen: Etwa $8\,\%$ der gelieferten Schrauben seien defekt. Weil „Wind 24“ der bedeutendste Kunde von „Schraubenwind“ ist, entnimmt man der laufenden Produktion zufällig $200$ Schrauben und prüft deren Qualität. Die Firmenleitung möchte die Reklamation von „Wind 24“ ablehnen, wenn höchstens neun der $200$ geprüften Schrauben defekt sind.

(1)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ ablehnt, wenn der Produktionsprozess eine Fehlerquote von $8\,\%$ hat.

(2)

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Firmenleitung die Reklamation von „Wind 24“ nicht ablehnt, wenn der Produktionsprozess weiterhin nur eine Fehlerquote von $4{,}5\,\%$ hat.