Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 4 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2023

Die Sektoren des abgebildeten Glücksrads sind gleich groß und mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert.

Betrachtet wird ein kleiner zehnseitiger Holzkörper, dessen Seiten mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert sind.

a)

Bei 80 Würfen wird zwölfmal die „0“ erzielt. Bestimmt man auf dieser Grundlage zur Sicherheitswahrscheinlichkeit 95 % ein Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Wurf die „0“ zu erzielen, so ergibt sich als untere Grenze dieses Intervalls näherungsweise 0,09. Begründen Sie, dass die obere Grenze des Konfidenzintervalls größer als 0,1 ist. Beschreiben Sie die Bedeutung des Konfidenzintervalls im Hinblick auf die Annahme, dass beim Werfen des Holzkörpers die „0“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % erzielt wird. [3 BE]

b)

Bestimmen Sie die kleinste Anzahl von Würfen, für die Folgendes gilt:

Wenn man bei genau 15 % der Würfe die „0“ erzielt, dann steht dies bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 % nicht in Einklang mit der Annahme, dass beim Werfen des Holzkörpers die „0“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % erzielt wird. [4 BE]