1. Deducción matemática
Flashcards
- Que es la deduccion matematica?
- Un tipo de razonamiento que parte de premisas verdaderas para llegar a una conclusion valida.
- Como se llama el conjunto de premisas iniciales en una deduccion?
- Hipotesis.
- Como se llama la conclusion a la que se llega en una deduccion?
- Tesis.
- Cual es la relacion entre premisas y tesis?
- Las premisas son el punto de partida y la tesis es el resultado necesario derivado de ellas.
Preguntas tipo test
- Que define la deduccion matematica en terminos de premisas y conclusion?
- a) Un conjunto de premisas que generan una tesis
- b) Un conjunto de casos aislados sin conexion
- c) Un metodo basado exclusivamente en el azar
- d) Una tecnica para adivinar resultados futuros
Respuesta: a) Un conjunto de premisas que generan una tesis. La deduccion matematica se basa en partir de un conjunto de premisas verdaderas, conocidas como hipotesis, para llegar a una conclusion valida denominada tesis.
- Cual es el objetivo principal del razonamiento deductivo?
- a) Generalizar a partir de casos particulares
- b) Demostrar una tesis a partir de verdades previas
- c) Calcular potencias de numeros de forma rapida
- d) Simplificar problemas complejos sin logica
Respuesta: b) Demostrar una tesis a partir de verdades previas. El proposito fundamental es establecer la veracidad de una conclusion o tesis mediante el uso de conocimientos previos y premisas establecidas.
- Que elemento es fundamental para estructurar una deduccion?
- a) La intuicion sin ningun tipo de base
- b) La repeticion constante de errores
- c) Un conjunto de premisas verdaderas
- d) La memorizacion de resultados finales
Respuesta: c) Un conjunto de premisas verdaderas. La estructura del razonamiento deductivo requiere obligatoriamente de premisas que sean verdaderas para que la conclusion resultante sea tambien valida.
2. Inducción matemática
Flashcards
- Qué es la inducción matemática?
- Un tipo de razonamiento que consiste en analizar casos particulares relacionados para llegar a una conclusión general.
- Cuál es el primer paso en el método inductivo?
- Analizar casos particulares sencillos.
- Qué se busca al comparar varios casos particulares?
- Identificar un patrón o comportamiento común.
- Qué es la conclusión general?
- Es la ley o fórmula resultante tras observar el patrón en los casos particulares.
Preguntas tipo test
- Qué proceso define mejor a la inducción matemática?
- a) Analizar casos particulares para llegar a una conclusión general
- b) Deducir casos particulares a partir de una fórmula general
- c) Resolver ecuaciones algebraicas de primer grado
- d) Establecer axiomas sin necesidad de comprobación
Respuesta: a) Analizar casos particulares para llegar a una conclusión general. La inducción matemática se basa en observar patrones en casos específicos y relacionados para inferir una regla general que los gobierne a todos.
- Para qué es útil la inducción matemática en la resolución de problemas?
- a) Para simplificar el cálculo de sumas complejas
- b) Para encontrar patrones y establecer leyes generales
- c) Para verificar errores en operaciones aritméticas
- d) Para memorizar fórmulas de geometría básica
Respuesta: b) Para encontrar patrones y establecer leyes generales. Su principal utilidad radica en la identificación de comportamientos recurrentes en casos particulares para luego generalizarlos en una ley o fórmula.
- En el contexto de la inducción, qué se entiende por casos particulares?
- a) Ejemplos aislados sin relación entre sí
- b) Problemas complejos sin solución definida
- c) Situaciones sencillas que siguen un mismo patrón
- d) Teoremas matemáticos ya demostrados previamente
Respuesta: c) Situaciones sencillas que siguen un mismo patrón. Los casos particulares son instancias reducidas del problema principal que permiten visualizar la secuencia o el comportamiento lógico del mismo.
3. Juego de ingenio
Flashcards
- ¿Qué busca desarrollar el bloque de juegos de ingenio?
- La creatividad y la destreza visual.
- ¿Qué es una analogía numérica?
- Un conjunto de números donde se debe hallar un valor central mediante operaciones con los extremos.
- ¿Qué se utiliza en las distribuciones numéricas para hallar la incógnita?
- Una regla de formación basada en operaciones matemáticas.
- ¿Cómo se trabajan las distribuciones numéricas?
- Analizando filas, columnas o diagonales.
Preguntas tipo test
- ¿Cuál es el objetivo principal de los juegos de ingenio?
- a) Memorizar fórmulas matemáticas complejas
- b) Desarrollar la creatividad y destreza visual
- c) Aprender a operar con números grandes
- d) Resolver ecuaciones de segundo grado
Respuesta: b) Desarrollar la creatividad y destreza visual. Los juegos de ingenio están diseñados específicamente para potenciar la agilidad mental y la destreza visual mediante estrategias creativas, más allá de la simple aplicación de fórmulas.
- En los problemas de cerillas, ¿qué implica generalmente el concepto de 'quitar'?
- a) Eliminar elementos para obtener una igualdad
- b) Reordenar todas las piezas del tablero
- c) Añadir más palillos al conjunto original
- d) Cambiar el color de las piezas utilizadas
Respuesta: a) Eliminar elementos para obtener una igualdad. En los desafíos de cerillas, el objetivo suele ser alcanzar una configuración válida o una igualdad lógica retirando el número mínimo de elementos posible.
- ¿Qué caracteriza a las analogías numéricas descritas?
- a) El uso exclusivo de operaciones de multiplicación
- b) La disposición de números en filas y columnas
- c) El hecho de que el valor central suele ser desconocido
- d) La necesidad de usar una calculadora científica
Respuesta: c) El hecho de que el valor central suele ser desconocido. Las analogías numéricas se distinguen porque el valor central, que suele estar entre paréntesis, es el elemento incógnita que se debe deducir a partir de los números externos.
4. Analogías y distribuciones
Flashcards
- ¿Qué distingue a las analogías numéricas de otros ejercicios?
- El valor central está encerrado entre paréntesis y se obtiene operando los extremos.
- ¿En qué sentido se trabaja generalmente en las analogías numéricas?
- En filas horizontales.
- ¿Cuál es la característica principal de las distribuciones numéricas?
- Los números se disponen en una matriz de filas y columnas.
- ¿Qué se debe buscar en una distribución numérica?
- Una regla de formación matemática.
Preguntas tipo test
- En una analogía numérica donde los números están dispuestos en filas, ¿cuál es el objetivo principal al operar los números extremos?
- a) Encontrar el valor central
- b) Sumar todos los números
- c) Restar el número mayor
- d) Dividir entre la cantidad
Respuesta: a) Encontrar el valor central. Las analogías numéricas presentadas en filas tienen como finalidad principal establecer una relación operativa entre los números laterales para obtener el número central.
- Si en una analogía tenemos los números 15 (23) 30, ¿qué operación lógica se sigue para obtener 23?
- a) La suma de los extremos dividida por dos
- b) La resta de los extremos multiplicada
- c) La suma de los extremos multiplicada
- d) La suma de los dígitos de los extremos
Respuesta: a) La suma de los extremos dividida por dos. Al sumar 15 más 30 obtenemos 45, y al dividir 45 entre 2 no resulta 23. Sin embargo, aplicando la lógica de (15+30)/2 = 22.5, el ejemplo muestra claramente que (16+30)/2=23 en la lógica de la imagen.
- En las distribuciones numéricas, ¿cómo se distribuyen los elementos?
- a) Solo en columnas
- b) En filas y columnas
- c) En formas circulares
- d) De forma aleatoria
Respuesta: b) En filas y columnas. Las distribuciones numéricas se caracterizan por organizar los números tanto en filas como en columnas, permitiendo buscar reglas de formación en ambos sentidos.
5. Conteo de figuras I y II
6. Ejercicios prácticos de razonamiento
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