Pregunta 1 - Apartado A · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2026

1) Represente el triángulo ABC y su afín A'B'C'. 2) Siendo O el incentro de ABC, obtenga su afín, O'.

Solución: Arco capaz de 60° (0,6 p): los puntos donde las semirrectas $r$ y $s$ (prolongadas) cortan al eje son puntos dobles, $R_0$ y $S_0$. Se traza el arco capaz de 60° sobre el segmento $R_0S_0$. Vértice A' (0,4 p): A' es la intersección de la perpendicular al eje por A con el arco capaz de 60°. Las rectas afines son $r' = A'R_0$ y $s' = A'S_0$. Vértices B', C' (triángulo equilátero de lado 85 mm) (0,5 p): sobre $r'$ y $s'$ se llevan 85 mm desde A'; se obtiene el triángulo equilátero A'B'C'. Vértices B, C (triángulo rectángulo) (0,4 p): las perpendiculares al eje por B' y C' cortan a $r$ y $s$ en B y C; ABC es el triángulo rectángulo en A. Incentro O (0,3 p): intersección de las bisectrices de los ángulos del triángulo ABC. Afín del incentro, O' (0,3 p): se toma una recta que pase por O (por ejemplo la bisectriz desde A), se busca su punto doble en el eje, se une con A' y se corta con la perpendicular al eje por O. O' no es el incentro de A'B'C'.