Problema 1 · Dibujo técnico II PAU Valencia Extraordinaria 2023

Represente el triángulo ABC sabiendo que el ángulo en el vértice C es de 60º, el lado BC mide 60 mm y el vértice C está lo más alejado posible de la recta r (1 p.). Dados el eje de afinidad (recta r) y el punto A’ afín del punto A, obtenga el triángulo afín del ABC (1 p.).

Solución: Triángulo ABC - Arco capaz de 60º sobre el segmento AB: centro $O$ en la mediatriz de AB, con $\angle AOB = 120º$ (se obtiene trazando por A una recta a 30º de AB, o la perpendicular a una recta a 60º de AB, hasta cortar la mediatriz). Se trazan los dos arcos, uno a cada lado de AB. - Circunferencia de centro B y radio 60 mm. - Sus intersecciones con los arcos capaces son las posiciones posibles de C. Se elige la que queda más alejada de la recta $r$, es decir, la situada por encima de AB (en el lado opuesto a $r$). - Triángulo ABC dibujado uniendo A, B y C. Triángulo afín A’B’C’ (eje $r$, dirección de afinidad $AA'$) - B’: se prolonga AB hasta cortar el eje $r$ en un punto doble $M$; la recta $MA'$ es la afín de AB. Por B se traza la paralela a $AA'$; donde corta a $MA'$ está B’. - C’: igual, prolongando AC (o BC) hasta el eje en un punto doble $N$; la recta $NA'$ (o $NB'$) es su afín, y C’ está donde la corta la paralela a $AA'$ trazada por C. - Triángulo A’B’C’ dibujado uniendo A’, B’ y C’.