Ejercicio Segundo Ejercicio - 2A · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2025

Enunciado

Segundo Ejercicio (2,5 puntos). Responde solo a uno de los dos apartados.

(2A) Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

$\begin{cases} x+3z=3+\alpha y \\ z+\alpha x+y-2=0 \\ x+2z-y=1 \end{cases}$

(1,5 puntos) Discute la existencia de solución según los valores del parámetro $\alpha$ .

(1 punto) Si es posible, resuélvelo en el caso $\alpha=0$ .

Enunciado: Ejercicio Segundo Ejercicio - 2A · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

Discute la existencia de solución según los valores del parámetro α.

Solución: Si $\alpha\neq 0$ y $\alpha\neq 2$ : compatible determinado. Si $\alpha=2$ : incompatible. Si $\alpha=0$ : compatible indeterminado.

Si es posible, resuélvelo en el caso α=0.

Solución: $x=3-3t$ , $y=2-t$ , $z=t$ , con $t\in\mathbb{R}$

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