Ejercicio A1 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Enunciado

Ejercicio A1

Discute la existencia de soluciones del sistema de ecuaciones lineales que sigue en función de los valores del parámetro $\alpha$ :

$\begin{cases}

x + y + \alpha z = \alpha, \\

2x + \alpha y + \alpha z = 1, \\

x + \alpha y + z = 1.

\end{cases}$

Resuelve el sistema para $\alpha = -1$ y $\alpha = 1$ , si es posible.

Resolución para $\alpha = 1$ (toma $y$ como parámetro libre):

x =

z =

Resolución para $\alpha = -1$ :

x =

y =

z =

Enunciado: Ejercicio A1 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

Discusión del sistema según los valores de $\alpha$

Solución: Si $\alpha \neq 1$ , el sistema es COMPATIBLE DETERMINADO. Si $\alpha = 1$ , el sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO.

Resolución para $\alpha = 1$ : $x =$

Solución: 0

Resolución para $\alpha = 1$ (con $y$ como parámetro libre): $z =$

Solución: 1 - y

Resolución para $\alpha = -1$ : $x =$

Solución: 0

Resolución para $\alpha = -1$ : $y =$

Solución: -1

Resolución para $\alpha = -1$ : $z =$

Solución: 0

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