Ejercicio A1 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2021

Enunciado

PRIMERA PARTE. Ejercicio A1

Discutir el sistema de ecuaciones lineales que sigue, en función del parámetro $\alpha$ :

$\begin{cases} \alpha x + 2y - z = \alpha, \\ 2x + \alpha y + z = 2 + \alpha, \\ x - \alpha y + 2z = 2\alpha. \end{cases}$

Resolver el sistema para $\alpha = 1$ , si es posible.

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: Ejercicio A1 · Matemáticas II PAU País Vasco Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

Valores de $\alpha$ que anulan el determinante de la matriz de coeficientes

Solución: -2, 1

Discusión del sistema para $\alpha \neq -2$ y $\alpha \neq 1$

Solución: Compatible determinado

Discusión del sistema para $\alpha = -2$

Solución: Incompatible

Discusión del sistema para $\alpha = 1$

Solución: Compatible indeterminado

Solución para $\alpha = 1$ : valor de $x$

Solución: $x$ / $\lambda$

Solución para $\alpha = 1$ : valor de $y$

Solución: $\frac{4}{3} - x$ / $\frac{4}{3} - \lambda$

Solución para $\alpha = 1$ : valor de $z$

Solución: $\frac{5}{3} - x$ / $\frac{5}{3} - \lambda$

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