Ejercicio A1 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2021

Enunciado

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales, en función del parámetro $\alpha$ :

$\begin{cases} \alpha x - y + z = 1, \\ 3x - y + \alpha z = \alpha, \\ x + (\alpha - 1)z = 1. \end{cases}$

Resolver el sistema para $\alpha = 3$ , si es posible.

Enunciado: Ejercicio A1 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

Valores de $\alpha$ que anulan el determinante $|A|$

Solución: 1, 2

Tipo de sistema para $\alpha \neq 1$ y $\alpha \neq 2$

Solución: Compatible determinado

Tipo de sistema para $\alpha = 1$

Solución: Incompatible

Tipo de sistema para $\alpha = 2$

Solución: Compatible indeterminado

Solución $x$ para $\alpha = 3$

Solución: -1

Solución $y$ para $\alpha = 3$

Solución: -3

Solución $z$ para $\alpha = 3$

Solución: 1

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