Ejercicio P6 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2021

Se considera la función $$f(x) = \log_2 \left[ \sin \frac{\pi (x+1)}{4} + 2^{\frac{x-5}{2}} \right]$$.

a)

Demuestra que la función es continua en el intervalo $[6,7]$.

[1 punto]

b)

Demuestra que existe un valor $\alpha \in (6,7)$ tal que $f(\alpha) = 0$. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.

[1,5 puntos]