Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2022

Tema: Rectas y planos: ecuaciones, posiciones relativas y rectas que cortan a otras dos · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Calcula la ecuación general del plano π\pi perpendicular al plano α≡2x−y−z−1=0\alpha \equiv 2x - y - z - 1 = 0, sabiendo que contiene al punto P(−1,2,1)P(-1,2,1) y que la intersección de ambos planos es paralela a la siguiente recta:

r≡{x+y−2z−3=0y−z−3=0r \equiv \begin{cases} x + y - 2z - 3 = 0 \\ y - z - 3 = 0 \end{cases}

[2,5 puntos]

Enunciado: Ejercicio P3 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2022

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Calcula la ecuación general del plano π\pi perpendicular al plano α≡2x−y−z−1=0\alpha \equiv 2x - y - z - 1 = 0, sabiendo que contiene al punto P(−1,2,1)P(-1,2,1) y que la intersección de ambos planos es paralela a la recta rr

Solución: y−z−1=0y - z - 1 = 0 / −y+z+1=0-y + z + 1 = 0

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