Cuestión 3 - Opción 3B · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2025

Enunciado

3B) Considere los planos $\pi_1: x - y + z = 0$ y $\pi_2: x + y - z = 2$

[1] Calcule la ecuación paramétrica de la recta en la que se cortan $\pi_1$ y $\pi_2$ .

$x =$

$y =$

$z =$

[0,75] Halle la ecuación de la recta que pasa por $P(1,2,3)$ y no corta ni a $\pi_1$ ni a $\pi_2$ .

$x =$

$y =$

$z =$

[0,75] Calcule la proyección ortogonal de $P$ en $\pi_1$ .

$P' = ($

$)$

Enunciado: Cuestión 3 - Opción 3B · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2025

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada x de la recta en la que se cortan π₁ y π₂

Solución: 1

a) Coordenada y de la recta en la que se cortan π₁ y π₂

Solución: $1 + \lambda$

a) Coordenada z de la recta en la que se cortan π₁ y π₂

Solución: $\lambda$

b) Coordenada x de la recta que pasa por P(1,2,3) y no corta ni a π₁ ni a π₂

Solución: 1

b) Coordenada y de la recta que pasa por P(1,2,3) y no corta ni a π₁ ni a π₂

Solución: $2 + \lambda$

b) Coordenada z de la recta que pasa por P(1,2,3) y no corta ni a π₁ ni a π₂

Solución: $3 + \lambda$

c) Coordenada x de la proyección ortogonal de P en π₁

Solución: $1/3$

c) Coordenada y de la proyección ortogonal de P en π₁

Solución: $8/3$

c) Coordenada z de la proyección ortogonal de P en π₁

Solución: $7/3$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.