Ejercicio 5 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

Considere los planos x−y+z=0x - y + z = 0 y x+y−z=2x + y - z = 2 y los puntos P(1,2,3)P(1, 2, 3) y Q(1,1,3)Q(1, 1, 3).

a)

[0,75] Compruebe que ambos planos se cortan en una recta rr y calcule la ecuación continua de dicha recta.

b)

[1] Compruebe que el punto PP no está en ninguno de los dos planos y calcule la ecuación de la recta que pasa por PP y no corta a ninguno de los dos planos.

Enunciado: Ejercicio 5 - Rectas y planos · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Compruebe que ambos planos se cortan en una recta rr y calcule la ecuación continua de dicha recta.

Solución: x−10=y−11=z1\frac{x-1}{0} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{1}

b) Compruebe que el punto PP no está en ninguno de los dos planos y calcule la ecuación de la recta que pasa por PP y no corta a ninguno de los dos planos.

Solución: x−10=y−21=z−31\frac{x-1}{0} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}

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