Ejercicio 6 - Rectas y planos: ecuaciones y posiciones rela… · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2023

Considere el plano $\pi$ de ecuación $\pi: 2x + ay - 2z = -4$ y la recta $r$ dada por:$$r: \frac{x+1}{2} = \frac{y+1}{1} = \frac{z-5}{-2}$$

a)

[1,25 p.] Estudie la posición relativa del plano $\pi$ y de la recta $r$ en función del parámetro $a$.

Se sabe que cuando $a = 1$ la recta $r$ corta al plano $\pi$. Para ese valor de $a$:

b)

[0,75 p.] Calcule el punto de corte de la recta $r$ y el plano $\pi$.

$P($

$,$

$,$

$)$